【simulink】模糊PID控制器
1. 输入的e跟ec在哪
e其实很好理解，输入-输出就是我们的误差，也就是开头的sum，那么误差变化率ec呢
Unit Delay（单位延迟模块）
先来看这部分，输出跟输入做差，得到e，这里e分了四路，先看下面两路，一路直接进行sum准备运算，另外一路经过了UD模块，下面介绍一下这个模块
作用：将输入的误差信号\(e（t）\)延迟一个时间步长，输出前一刻的误差\(e（t-1）\)
sum（求和模块，此处做减法）
- 输入： 当前误差\[e(t)\]和延迟后的误差\[e(t-1)\]
- 输出：\[e(t)-e(t-1)\]，即误差的变化量△e
这一步是在干啥
计算误差变化率ec：
通过\[e(t)−e(t−1)\]，得到误差在单位时间内的变化量（离散系统的微分近似）。
- 物理意义：若 ec>0，误差正在增大；若 ec<0，误差正在减小。
为微分控制（D项）提供输入： 该变化量 ec 会乘以微分系数 *K**d*，生成PID中的微分控制量，用于抑制系统震荡和超调。
2. 准备输入到模糊控制器了
前面我们得到了e跟ec了，然后进入Mux模块
Mux模块（多路复用器）
- 输入： 指有两路独立的输入信号（e跟ec）
- 输出：Mux将两路信号合并为一个向量信号（如[e,ec])
- 物理表现：看似输出是“一路”，但实际上传输的是包含两个分量的数据
- 必要性：模糊控制器的规则库需要同时基于
e和ec的状态（例如“误差大且快速增大”），必须将两者合并为统一输入。
Gain（增益模块）
量化因子
3. 模糊控制
3.1 在matlab命令行中输入fuzzy
就打开了下图这玩意
3.2 确定模糊控制工具箱的输入输出
- 输入
- e：实际值与给定值的误差
- ec：为e的导数
- 输出
- △Kp
- △Ki
点一下框选中，然后下侧name改名
最后长这样，就是明确了输入输出
3.3 确定隶属度函数（输入输出都要） 目的：为了模糊化和解模糊
隶属度函数在哪写、
双击 输入/输出，就弹出来新的窗口
一般是用中间三角形隶属函数，两边高斯型隶属函数
这四个圈起来的分别是：
rang
设置输入、输出的边界，下面是个例子，定义输入输出的论域和隶属函数如下图：
一共七个等级，论域是【-3,3】
Name
没看懂啥意义，但是是这么说的：
这里我们要严格按照 matlab 初始的时候给我们的顺序来从左到右定义我们的等级，这样子后面写模糊规则会方便很多。
哦~大概就是按规定的等级，从左到右改名
type
图中圈起来的就是三角跟高斯
Params
三角函数这里的参数有仨数，分别代表了图中的仨实圈，，这里的参数是说的x轴
我们之前选了7个等级吧，那如何产生7个哩
在这一节中，最终得到的隶属函数图如下
3.4 确定模糊规则
这个表应该是写错了吧？，△ki的PM PB应该是PB，还有最后，PB+NS，kp没有ns直接就nm了，可以改成ns试试
3.5 在simulink中实现
关掉保存，取好名字
在simulink中，打开下图的模块
4. 模糊控制器的输出
看上去输出的是三维的[△Kp，△Ki， △Kd]
Demux（多路分解器）
有归一化就得有解归一化，有mux就有demux
- 功能：将一个输入信号拆分为多个独立的输出信号
- 输入：一个信号
- 输出：多路独立信号
这后面的gain应该就是比例因子了，在经过sum，就完成了
\[
Kp=Kp+△Kp
\]
5.The End
这里已经是看图说话了，首先还是认识模块
Product（乘法器）
Add（加法器）
所以这里的最终输出也就是pid控制器的那个公式： \[ u(t) = K_p \cdot e + K_s \cdot \int e \, dt + K_d \cdot \frac{de}{dt} \]
